標準偏差とは、ある集団（クラスなど）においてテストの点数などが平均からどれくらいばらついているかというのを表す数値になります。
具体的にはまず平均を求め、
平均 = (1人目の点数 + 2人目の点数 + ... + 最後の人の点数) / 人数
次に分散を求めます。
分散 = ((1人目の点数 - 平均) * (1人目の点数 - 平均) + (2人目の点数 - 平均) * (2人目の点数 - 平均) + ... + (最後の人の点数 - 平均) * (最後の人の点数 - 平均)) / 人数
標準偏差は、これの平方根をとったものになります。
標準偏差 = √分散
平方根は、2回かけるとその数になる数という値です。この場合
標準偏差 * 標準偏差 = 分散
となるような数字のことです。 例えば3人のクラスで、それぞれの点数が Aさん 30点、Bさん 40点、Cさん 80点だった場合、
平均 = (30 + 40 + 80) / 3
= 50
分散 = ((30 - 50) * (30 - 50) + (40 - 50) * (40 - 50) + (80 - 50) * (80 - 50)) / 3 = (400 + 100 + 900) / 3
= 466
標準偏差 = √466
= 21.6 くらい
となります。