偏差値とは、集団においてその値がどれくらいの位置にあるのかを、値のばらつきを考慮して数値化した値になります。例えばテストの点数の場合、1学期のテストの点数と2学期のテストの点数を比較しても、テスの難易度が変わっている可能性があるためあまり意味がありません。代わりに他の人の点数も考慮して決めた偏差値で比較することにより、クラスや学年という集団の中での位置を公平に比較することができます。
偏差値は、平均値を50として、標準偏差（平均からのズレの平均）分だけずれると10ずれるように縮小拡大した値になります。式で表すと
偏差値 = 50 + (その人の点数 - 平均値) / 標準偏差 * 10
となります。標準偏差の計算の仕方はもう少し複雑なので、別のページで解説しています。 例えば、平均値が70点のテストで、標準偏差が5の場合、85点をとった人の偏差値は
偏差値 = 50 + (85 - 70) / 5 * 10 = 80
となります。